FM-微積分(一)
教师: 莊重

2015/11/12 ~ 2018/12/31
16小时/8周 (已经开始)

概要

随到随学!Let's have fun with this MOOC : 微积分(一)

(本课程影片随到随学,课程中无授课教师与助教参与,也不开放测验、讨论区、与证书等功能。)

微积分是大学数学的科目中的基础,课程中所提及的定义与定理也都较其他学科更为接近高中所学。但是理工领域、管理领域等不同教育背景的学习者适合的学习内容与程度不同,为了方便教学者选用合适的教学素材,本课程将使微积分课程变得更有系统地、有规划性的整理。

本课程透过(1)树状式-学生可学习到微积分完整架构、(2)回状式-透过数位课程的设计,让学习者能够倒回影音以及反思学习的机制、(3)多层式-透过数位课程的设计让学习者能根据自己的学习进度与速度进行调整;同时,学习过程中教师给予多次提示作为鹰架,及翻转教室等设计,期望使学生成为学习的主体,促进学生在学习时的参与感,进而提升学习成效。

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课程目标

本課程以大一必修微積分為授課內容,主要探討函數、反函數、連續、微分、積分之基本定理以及應用技巧。經過本課程的學習,學生能夠了解以下微積分的基礎概念,並能夠繼續修習微積分(二)課程以及其他需進行計算之課程:
(1) 指數函數、三角函數的反函數之概念
(2) 極限的定義與應用
(3) 微分定義、相關定理與應用,並能夠使用初階或高階微分解決數學問題
(4) 導函數、反導函數之意義
(5) 積分之技巧與應用,並能夠使用積分解決數學問題
(6) 瑕積分定義、瑕積分比較檢驗法

授课教师

莊重老師

本課程授課教師為交通大學應用數學系莊重老師,莊老師於2006年率先錄製分享微積分作為交通大學開放式課程,並獲選為交通大學開放式課程(OCW)最受歡迎課程─微積分(一),造福數十萬學習者,
同時榮獲國立交通大學3次傑出教學獎(2002年、 2006年、 2010年)。除此之外,天下雜誌報導(天下March, 2011)─大陸學生最熟悉的台灣面孔老師,可見莊老師之教學實力與魅力。

课程进度表

第1周:函数和极座标

第2周:极限、连续和导数

第3周:微分法则

第4周:微分和函数图形

第5周:微分应用

第6周:微分的反问题和微积分基本定理

第7周:积分技巧

第8周:积分的应用

课程内容

本课程将微积分浓缩成八个主要单元,各单元除讲解概念原理之外,尚辅以范例讲解做说明,学生除了在听解课程基本概念原理以及范例解说之外,亦希望学生能够在影片播放之余,透过自主练习提升对计算以及逻辑的练习;或者在影片中按「暂」进行自主思考练习,促进自我学习。

上课形式

各單元會包含數段 10 ~ 20 分鐘不等的課程影片,除講解概念原理之外,尚輔以範例講解做說明,學生除了在聽解課程基本概念原理以及範例解說之外,亦希望學生在影片中按「暫」進行自主思考練習,促進自我學習。

评分标准

本課程不開放測驗與證書。

通过标准


课程及格标准:100分满分:100分

先修科目或先备能力

建議修課學生具備高中基礎微積分概念,如此一來將有助於概念理解。