FM-微积分(一)
教师: 莊重
放moocs课程     

2015/11/12 ~ 2018/12/31
16小时/8周 (已经开始)

概要

随到随学!Let's have fun with this MOOC : 微积分(一)

(本课程影片随到随学,课程中无授课教师与助教参与,也不开放测验、讨论区、与证书等功能。)

微积分是大学数学的科目中的基础,课程中所提及的定义与定理也都较其他学科更为接近高中所学。但是理工领域、管理领域等不同教育背景的学习者适合的学习内容与程度不同,为了方便教学者选用合适的教学素材,本课程将使微积分课程变得更有系统地、有规划性的整理。

本课程透过(1)树状式-学生可学习到微积分完整架构、(2)回状式-透过数位课程的设计,让学习者能够倒回影音以及反思学习的机制、(3)多层式-透过数位课程的设计让学习者能根据自己的学习进度与速度进行调整;同时,学习过程中教师给予多次提示作为鹰架,及翻转教室等设计,期望使学生成为学习的主体,促进学生在学习时的参与感,进而提升学习成效。

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课程目标

本课程以大一必修微积分为授课内容,主要探讨函数、反函数、连续、微分、积分之基本定理以及应用技巧。经过本课程的学习,学生能够了解以下微积分的基础概念,并能够继续修习微积分(二)课程以及其他需进行计算之课程:
(1) 指数函数、三角函数的反函数之概念
(2) 极限的定义与应用
(3) 微分定义、相关定理与应用,并能够使用初阶或高阶微分解决数学问题
(4) 导函数、反导函数之意义
(5) 积分之技巧与应用,并能够使用积分解决数学问题
(6) 瑕积分定义、瑕积分比较检验法

授课教师

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庄重老师

本课程授课教师为交通大学应用数学系庄重老师,庄老师于2006年率先录制分享微积分作为交通大学开放式课程,并获选为交通大学开放式课程(OCW)最受欢迎课程─微积分(一),造福数十万学习者,
同时荣获国立交通大学3次杰出教学奖(2002年、 2006年、 2010年)。除此之外,天下杂志报导(天下March, 2011)─大陆学生最熟悉的台湾面孔老师,可见庄老师之教学实力与魅力。

课程进度表

1 Section:函数和极座标

2 Section:极限、连续和导数

3 Section:微分法则

4 Section:微分和函数图形

5 Section:微分应用

6 Section:微分的反问题和微积分基本定理

7 Section:积分技巧

8 Section:积分的应用

课程内容

本课程将微积分浓缩成八个主要单元,各单元除讲解概念原理之外,尚辅以范例讲解做说明,学生除了在听解课程基本概念原理以及范例解说之外,亦希望学生能够在影片播放之余,透过自主练习提升对计算以及逻辑的练习;或者在影片中按「暂」进行自主思考练习,促进自我学习。

上课形式

各单元会包含数段 10 ~ 20 分钟不等的课程影片,除讲解概念原理之外,尚辅以范例讲解做说明,学生除了在听解课程基本概念原理以及范例解说之外,亦希望学生在影片中按「暂」进行自主思考练习,促进自我学习。

评分标准

本课程不开放测验与证书。

通过标准


课程及格标准:100分满分:100分

先修科目或先备能力

建议修课学生具备高中基础微积分概念,如此一来将有助于概念理解。